• 当前位置:
  • 首页
  • -> 地方资料 -> 文化名人
  • 中国古代著名数学家-刘徽

    时间:2008-06-08 09:00:44  作者:  来源:  阅览:1470人次

    lh.jpg

    刘徽生平:(生于公元250年左右),三国后期魏国人,是中国古代杰出的数学家,也是中国古典数学理论的奠基者之一.其生卒年月、生平事迹,史书上很少记载。据有限史料推测,他是魏晋时代山东临淄或淄川一带人。终生未做官。

    著作
    刘徽的数学著作留传后世的很少,所留之作均为久经辗转传抄。他的主要著作有:

    《九章算术注》10卷;
    《重差》1卷,至唐代易名为《海岛算经》;
    《九章重差图》l卷,可惜后两种都在宋代失传。

    数学成就

    刘徽的数学成就大致为两方面:

    一是清理中国古代数学体系并奠定了它的理论基础。这方面集中体现在《九章算术注》中。它实已形成为一个比较完整的理论体系:

    ①在数系理论方面
    用数的同类与异类阐述了通分、约分、四则运算,以及繁分数化简等的运算法则;在开方术的注释中,他从开方不尽的意义出发,论述了无理方根的存在,并引进了新数,创造了用十进分数无限逼近无理根的方法。
    ②在筹式演算理论方面
    先给率以比较明确的定义,又以遍乘、通约、齐同等三种基本运算为基础,建立了数与式运算的统一的理论基础,他还用“率”来定义中国古代数学中的“方程”,即现代数学中线性方程组的增广矩阵。
    ③在勾股理论方面
    逐一论证了有关勾股定理与解勾股形的计算原理,建立了相似勾股形理论,发展了勾股测量术,通过对“勾中容横”与“股中容直”之类的典型图形的论析,形成了中国特色的相似理论。
    ④在面积与体积理论方面
    用出入相补、以盈补虚的原理及“割圆术”的极限方法提出了刘徽原理,并解决了多种几何形、几何体的面积、体积计算问题。这些方面的理论价值至今仍闪烁着余辉。

    二是在继承的基础上提出了自己的创见。这方面主要体现为以下几项有代表性的创见:
      
    ①割圆术与圆周率
    他在《九章算术 圆田术》注中,用割圆术证明了圆面积的精确公式,并给出了计算圆周率的科学方法。他首先从圆内接六边形开始割圆,每次边数倍增,算到192边形的面积,得到π=157/50=3.14,又算到3072边形的面积,得到π=3927/1250=3.1416,称为“徽率”。
    ②刘徽原理
    在《九章算术 阳马术》注中,他在用无限分割的方法解决锥体体积时,提出了关于多面体体积计算的刘徽原理。
    ③“牟合方盖”说
    在《九章算术 开立圆术》注中,他指出了球体积公式V=9D3/16(D为球直径)的不精确性,并引入了“牟合方盖”这一著名的几何模型。“牟合方盖”是指正方体的两个轴互相垂直的内切圆柱体的贯交部分。
    ④方程新术
    在《九章算术 方程术》注中,他提出了解线性方程组的新方法,运用了比率算法的思想。
    ⑤重差术
    在白撰《海岛算经》中,他提出了重差术,采用了重表、连索和累矩等测高测远方法。他还运用“类推衍化”的方法,使重差术由两次测望,发展为“三望”、“四望”。而印度在7世纪,欧洲在15~16世纪才开始研究两次测望的问题。

    贡献和地位

    刘徽的工作,不仅对中国古代数学发展产生了深远影响,而且在世界数学吏上也确立了崇高的历史地位。鉴于刘徽的巨大贡献,所以不少书上把他称作“中国数学史上的牛顿”。